Ábaco Infantil: como usar em casa, atividades por idade e a história do soroban
O ábaco é um instrumento de calcular que funciona sem pilha, sem tela e sem resposta pronta: quem usa empurra as contas e vê o número tomar forma. Para a criança, a graça está nisso. Em vez de decorar que 9 mais 1 é 10, ela enxerga dez contas de uma haste virarem uma conta da haste seguinte.
O modelo infantil e o soroban não funcionam igual, a história tem lacunas e a pesquisa mostra pouco. O que mais interessa em casa vem depois: o que fazer com as contas em cada idade.
Como o ábaco funciona
A ideia por trás de qualquer ábaco é o valor posicional. Cada haste (ou fileira) representa uma ordem do número: unidades, dezenas, centenas e assim por diante. Uma conta numa haste vale uma unidade daquela ordem. Quando se juntam dez contas numa haste, troca-se por uma conta na haste seguinte. É a lógica do sistema decimal, a mesma dos números escritos, só que dá para pegar.
Um exemplo, num ábaco de dez contas por haste: para mostrar 23, a criança leva duas contas na haste das dezenas e três na das unidades. Para somar 8, ela empurra sete contas nas unidades até acabar o espaço, devolve as dez para o lado de origem, acrescenta uma conta na haste das dezenas e empurra nas unidades a conta que faltava. Ficam três dezenas e uma unidade, 31. A troca de dez por um, que no caderno costuma virar "vai um", aqui é um gesto visível.
Ábaco infantil e soroban: não são a mesma coisa
O ábaco infantil de madeira costuma ser um suporte com hastes e contas coloridas, pensado para quem está aprendendo a contar e a entender dezenas e centenas. O soroban, o ábaco japonês, é um instrumento de calcular mais enxuto: segundo o manual de soroban do Ministério da Educação, cada eixo tem cinco contas, uma na parte de cima que vale 5 e quatro embaixo que valem 1 cada, o que permite representar de 0 a 9 em cada eixo.
O suanpan, o ábaco chinês, tem duas contas em cima e cinco embaixo em cada haste, segundo o museu de informática da Universidade Politécnica de Valência. O soroban deriva dele e perdeu contas com o tempo. Para uma criança pequena, achamos mais simples começar com dez contas por haste, porque cada conta é uma unidade e a troca de dez por um aparece sem artifício. O soroban pede um passo a mais: aprender que a conta de cima vale cinco.
Uma história com datas que não fecham
Quem inventou o ábaco? Ninguém sabe. O museu da Universidade Politécnica de Valência diz que se acredita que ele tenha surgido na Suméria, com os primeiros comerciantes, sem afirmar como fato. O mesmo museu aponta como exemplar mais antigo conservado a Tábua de Salamina, de origem grega. As datas redondas que circulam não se sustentam nas fontes que consultamos.
Sobre a China, o museu de Valência situa o suanpan por volta do século XII e diz que ele é possivelmente o mais antigo ainda em uso, mas outras fontes recuam essa história em séculos, sem que se conheça o desenho exato do instrumento. O que está documentado é o reconhecimento atual: em 2013, a Unesco inscreveu o "Zhusuan chinês", o conhecimento e a prática de calcular com o ábaco, na Lista Representativa do Patrimônio Cultural Imaterial da Humanidade. Sobre o Japão, o mesmo museu fala em chegada por volta de 1600, enquanto um trabalho brasileiro de educação matemática cita 1662.
E no Brasil
O manual do Ministério da Educação diz que a técnica do complementar 5 e 10 foi trazida ao Brasil em 1908 pelos primeiros imigrantes japoneses e disseminada por Fukutaro Kato. Uma dissertação da Unesp registra que o método moderno foi divulgado a partir de 1956, e um material do repositório da Universidade de Uberaba conta que Kato partiu do porto de Kobe naquele ano. Não achamos registro primário dessas datas.
Já o capítulo da inclusão tem registro oficial. Segundo o mesmo manual, até o fim da década de 1940 as pessoas com deficiência visual calculavam com outros aparelhos. Em 1949, o brasileiro Joaquim Lima de Moraes e o discípulo José Valesin colocaram uma borracha compressora no soroban, para que um toque sem querer não mudasse os números registrados. O manual diz que hoje ele faz parte do material escolar de alunos com deficiência visual, embora um artigo de 2013 da Universidade Federal de Alfenas observasse que o uso em sala ainda não era muito difundido.
O que a pesquisa mostra
É tentador prometer que o ábaco deixa a criança boa de conta. A evidência é mista e trata de outra coisa, o ábaco mental: calcular "de cabeça" imaginando as contas. Um ensaio randomizado de três anos com crianças de 5 a 7 anos na Índia, publicado em 2016 na Child Development, viu o grupo do ábaco mental superar o grupo de controle em aritmética, sem mudança nas capacidades cognitivas básicas. Já um ensaio de um ano nos Estados Unidos, publicado em 2018 no Journal of Numerical Cognition, com crianças do primeiro e do segundo ano, não achou vantagem significativa em nenhum dos dois anos, em cognição ou em cálculo. As crianças mais velhas mostraram indícios de ganho na compreensão do valor posicional, e os autores recomendam cautela ao adotar o método como intervenção de curto prazo.
Os dois estudos avaliaram o ábaco mental ensinado na escola, mais exigente do que brincar com contas na mão. Não encontramos, entre as fontes que abrimos, estudo que mostre ganho amplo com o ábaco manual. Para casa, a conclusão honesta é esta: o ábaco é um bom material concreto para ver dezenas e centenas, e não é atalho para nota.
Com que idade começar e o que fazer em cada fase
O ábaco infantil que indicamos mais adiante é indicado a partir de 4 anos, segundo a página do produto. Essa idade não vem de pesquisa. As ideias abaixo são sugestões de brincadeira, não protocolo, e o ritmo é da criança.
A partir de 4 anos: contar e organizar
- Levar as contas de uma haste de um lado para o outro, uma por uma, falando o número em voz alta.
- Separar por cor, comparar "onde tem mais" e "onde tem menos".
- Mostrar a quantidade que o adulto pede: "me mostra cinco".
De 5 a 6 anos: ver a dezena
- Num ábaco de dez contas por haste, contar até dez e perceber que acabou o espaço.
- Mostrar números de dois algarismos, como 14 ou 23, sem somar ainda.
- Jogar "adivinha o número": o adulto monta, a criança lê, e depois trocam.
De 7 a 9 anos: somar, subtrair e trocar
- Somar com "vai um", vendo a troca de dez contas por uma na haste seguinte.
- Subtrair pedindo "emprestado" da haste vizinha, o que costuma dar nó no caderno.
- Montar números de três algarismos e compará-los.
Um passo a passo curto para a primeira soma, 18 mais 7, num ábaco de dez contas por haste:
- Monte 18: uma conta na haste das dezenas e oito na das unidades.
- Comece a acrescentar as sete contas nas unidades. Depois de duas, a haste chega a dez e o espaço acaba.
- Troque as dez contas das unidades por uma na haste das dezenas.
- Acrescente nas unidades as cinco contas que faltavam.
- Leia o resultado: duas dezenas e cinco unidades, 25.
Em qualquer idade, vale deixar a criança explicar em voz alta o que está fazendo. Se ela erra, pergunte "o que aconteceu com essa haste?" em vez de corrigir.
Onde encontrar
O Ábaco Infantil da Maninho Brinquedos é de MDF, com fileiras de contas coloridas. A página da loja indica idade a partir de 4 anos e o apresenta como apoio para somar, subtrair e entender unidades, dezenas e centenas. Está à venda na Casa do Brinquedo. A loja é da mesma empresa que mantém o Amo Brinquedos, e os critérios de indicação estão em Como Avaliamos.
